信号溯源是一种通过记录头皮表面的电信号或磁场，反推回大脑活动源头的方法。首先，需在被试者头部安置电极或磁力传感器以采集信号。接着，建立头部模型描述头部几何形状和组织特性。逆问题求解方法用于将头皮信号反推回源头，确定大脑中活动的具体位置。最后，通过在三维脑模型上显示结果，展示活动源的位置。信号溯源提供了有关大脑活动的空间定位信息，有助于研究特定神经活动发生的脑区。联合信号溯源和头皮脑电等技术可以为神经科学研究提供全面的信息。这一方法对于理解认知、感知、运动控制等大脑功能具有重要意义。
本文通过 jupyter 笔记本用最简单的方法实现了脑电溯源，详见我的 github repo。
Visit the page https://listenzcc.github.io/eeg-source-analysis/ to see the source code.
脑电数据（Electroencephalography，EEG）是一种测量大脑电活动的方法，它通过在头皮上放置电极来记录大脑神经元的电信号。这些信号可以提供关于大脑活动的信息，例如在特定任务或刺激下的变化。
ERP（Event-Related Potentials）是一种特定类型的脑电活动，它是在特定事件（例如视觉、听觉或其他感觉刺激）后产生的电位变化。ERP通常通过在脑电记录中对事件相关信号进行平均来获得，以减少随机噪音，并突显与特定刺激或任务相关的大脑活动。在实验中，使用一组电极放置在被试者的头皮上，以记录脑电信号。这些电极布置成一定的阵列，以便在头皮表面捕捉到特定区域的脑电活动。
头皮脑电（EEG）和源活动（源是指溯源神经冲动）是在研究大脑活动时常用的两个不同层次的测量方法。
- 头皮脑电（EEG）：
- 头皮脑电是通过在头皮上放置电极来记录大脑皮层的电活动。它可以提供关于大脑活动的高时序分辨率信息，也就是说，它可以测量毫秒级的时间尺度上的活动变化。
- 然而，头皮脑电不能直接提供活动发生的具体位置信息，因为信号在经过头皮、颅骨等组织时会受到形态变化和衰减。因此，它提供了整体的脑电活动图像，但对于活动的具体源的位置需要进行源分析。
- 源活动：
- 源活动是指在大脑中特定的区域（源）产生的神经活动。源可以是特定脑区、神经核团或者特定的神经元群体。
- 为了确定源活动，需要进行源定位（Source Localization）分析，它使用头皮脑电数据以及关于头部构造的模型，以推断在大脑中活动的具体源的位置。
- 常用的源定位方法包括逆问题求解方法（如逆解析、最小二乘等）以及基于空间滤波的方法（如MNE、sLORETA等）。
综合来说，头皮脑电提供了高时序分辨率的脑电活动图像，但无法直接提供活动发生的具体位置信息。源活动定位可以帮助我们确定在大脑中活动的具体源的位置，从而更深入地理解脑活动的发生机制以及不同脑区的相互作用。同时，联合使用头皮脑电和源活动定位可以在研究中提供更全面、准确的信息，从而对大脑活动进行深入的理解。
下图中红色标记代表 EEG 电极，黄色标记代表皮层上的等价神经元位置，右图呈现了这些黄色点在皮层上的位置。注意，这里的神经元只是用于计算的虚拟电偶极子，不代表生理上真实的神经元轴突。
信号溯源（Source Localization）是一种通过脑电或磁力图等技术，将在头皮表面测得的信号反推回源头，以确定在大脑中活动的具体源的位置的方法。皮层活动指的是大脑皮层（即大脑的外层）中神经元的电活动。这些电活动产生的信号在头皮上可以通过脑电或磁力图等技术进行测量，
- 建立头模型：为了进行信号溯源，需要构建一个头模型，该模型描述了头部的几何形状和组织特性，包括头皮、颅骨和脑组织等。这个模型通常是基于MRI（磁共振成像）或者CT（计算机断层扫描）图像得到的。
- 逆问题求解：通过使用逆问题求解方法，可以将在头皮表面上记录到的信号反推回到源头，以确定在大脑中活动的具体源的位置。逆问题求解涉及到数学和物理学的计算过程，以便将头皮信号与源活动建立联系。
之前已经根据 EEG 电极位置（红）与神经元（黄）之间的位置关系建立了头模型，接下来只需求解逆问题即可实现 ERP 反推到神经元活动的时间序列，如下动图所示。
