Тестовое задание для выполнения в python, либо MATLAB или совместимых средах.
- Ответы на вопросы тестового задания должны получаться без дополнительных манипуляций с кодом, т.е. вызовом отдельного скрипта / функции, проверяющему должно быть очевидно, что нужно сделать для проверки выполнения. Допускается для этого написать отдельную мини-инструкцию, описывающую процесс вызова решения;
- Написание текстового отчета по алгоритму решения не требуется. Хороший код документирует сам себя - крайне рекомендуется использовать понятные названия переменных и комментарии, поясняющие основные шаги при решении (документ с требованиями и рекомендациями, приложенный к заданию, в точности соблюдать не требуется, но он может помочь для структуризации и улучшения качества кода);
- Ожидаемая форма предоставления результата - pull request в исходный репозиторий; при отсутствии достаточного опыта работы с git - допускаются другие, удобные для исполнителя формы;
- Из блока "Задание" требуется выполнить пункт 1, а также один из пунктов 2-12.
Для выполнения задания нами предоставляется исходный код в составе:
- constellationTest.json – конфигурационный файл с данными для инициализации орбитальной конфигурации космической системы
- gatewaysTest.json – файл с координатами расположения шлюзовых станций
- Constellation.m (или constellation.py) – файл, реализующий класс Constellation (орбитальная группировка),
- example.m (или ConstellationExample.py) – пример работы с объектом типа Constellation
При вычислении зон обзора поверхности Земли космическим аппаратом (КА) используются следующие параметры и обозначения (рис. 1): α – угол обзора (половина угла раствора конуса с вершиной в точке S и центральной осью, проходящей через центр Земли), ε – угол места.
Во всех заданиях ниже поверхность Земли считается идеальной сферой с неподвижным центром. Ось вращения Земли совпадает с осью z принятой инерциальной системы координат с началом в центре Земли. Нулевой меридиан на начальную эпоху принадлежит плоскости xz неподвижной системы координат.
Орбитальная конфигурация системы состоит из двух групп спутников (каждая группа имеет свою высоту орбиты). Внутри каждой группы КА принадлежат к нескольким орбитальным плоскостям. Плоскости равномерно распределены по долготе, а КА равномерно распределены по окружностям орбит в каждой из плоскостей.
1. Code review – предложите правки по логике и оформлению предоставленного вам кода (StyleGuide прилагается. Он в большей степени относится к MATLAB, но есть и независимые от языка соображения. При выполнении задания на python это руководство можно трактовать более вольно :)
2. Реализуйте вычислительную процедуру, проверяющую, обеспечивает ли выбранная орбитальная конфигурация глобальное покрытие поверхности Земли в зависимости от значения угла α (ограничения на угол места отсутствуют).
Примените реализованную процедуру для орбитальной конфигурации, соответствующей constellationTest.json в начальный момент времени. Найдите минимальное значение α, при котором глобальное покрытие обеспечивается (точность – 3 градуса).
3. В файле gatewaysTest заданы координаты шлюзовых станций, расположенных на Земле. Реализуйте вычислительную процедуру, позволяющую для набора произвольных моментов времени определить, какие КА находятся в зоне видимости шлюзовых станций (группировку использовать из файла constellationTest.json). Условие нахождения КА в зоне видимости шлюзовой станции – угол места ε ≥ 25° (ограничения на α не накладываются). Для каждой пары 'шлюзовая станция' + КА в каждый момент времени, когда возможна связь, определите: ориентацию антенны (azimuth-elevation), расстояние между шлюзовой станицей и КА, допплеровский сдвиг частоты радиосигнала (несущая частота 433МГц).
4. Предположим, что КА системы (используйте группировку заданную в constellationTest.json) оснащены межспутниковой линией связи (МЛС), которая устроена так, что информация может передаваться от КА к соседним КА в его орбитальной плоскости. Воспользовавшись набором шлюзовых станций (файл gatewaysTest), считая, что связь КА со шлюзовой станцией возможна, если угол места КА ε ≥ 25°, определите наличие на поверхности Земли зон, не связанных спутниковой сетью (то есть существование точек на поверхности Земли, которые не могут быть обслужены КА, имеющими возможность пересылать информацию на шлюзовые станции). Значение угла обзора равно α=40°. Расчёт проведите на произвольный фиксированный момент времени.
5. В файле testDataFile.mat содержатся данные о координатах некоторых точек на Земле (переменная coordsEcef, массив координат точек в осях связанных с вращающейся Землёй) и о значении некоторого параметра в каждой точке (массив values, параметр имеет смысл абонентского трафика). Требуется для любого состояния космических аппаратов (КА) системы (орбитальная конфигурация определяется конфигурационным файлом constellationTest.json, состояние - положения всех КА на произвольный момент времени) сформировать зоны обслуживания всех КА. Под зоной обслуживания будем понимать привязку каждой точки из набора coordsEcef к конкретному КА. Предлагается выбирать КА, в зону обслуживания которого входит точка X, на основании минимума расстояния от X до подспутниковой точки КА. Ответом к задаче является вычислительная процедура, распределяющая точки по зонам обслуживания (и создающая структуру данных, хранящую это распределение), а также массив с сумарным значением трафика в зонах обслуживания.
6. В файле testDataFile.mat содержатся данные о координатах абонентов на Земле (переменная coordsEcef, массив координат точек в осях связанных с вращающейся Землёй) и о значении некоторого параметра в каждой точке (массив values, параметр имеет смысл запрашиваемого абонентами трафика). Требуется для состояния космических аппаратов (КА), вычисленного на произвольный фиксированный момент времени, построить график зависимости удовлетворённого спроса от угла α. Абонентский спрос считается удовлетворённым, если точка на Земле, запрашивающая трафик, находится в зоне радиовидимости хотя бы одного КА системы. Зоны радиовидимости определяются значением угла α. Структура группировки определена в constellationTest.json Примечание: задача проверяется с использованием распределения абонентов и запросного трафика, отличающихся от предложенного в файле testDataFile.mat
7. Предложите вычислительную процедуру построения матрицы связности для межспутниковой передачи данных (элемент ij имеет значение true, если связь между КА с номерами i и j есть, false - если нет). Постройте матрицу для одного эшелона (высота 720 км) группировки, которая создаётся в примере. Рассмотрите два случая: а) межспутниковая связь у каждого КА может быть с двумя соседними КА в той же орбитальной плоскости; б) то же, что в предыдущем случае, плюс у каждого КА может быть одна связь с соседней плоскостью. В последнем случае реализуйте процедуру поиска кратчайшего пути (минимум узлов) между двумя произвольно выбранными КА.
8. Реализуйте вычислительную процедуру, позволяющую равномерно расположить N точек на поверхности сферической Земли. Воспользовавшись этой процедурой, разделите поверхность Земли на 64000 примерно одинаковых областей (сот). Воспользовавшись той же процедурой, населите поверхность Земли абонентами (2500000 равномерно распределённых по поверхности абонентов). Ассоциируйте абонентов с сотами (создайте структуру данных, в которой содержится информация о принадлежности каждого абонента к одной из сот). Для некоторого состояния космической системы (координаты КА, соответствующие группировке 'Starlink' из constellationTest.json и некоторому фиксированному моменту времени, вычисление координат реализовано в примере) распределите соты между КА системы (создайте структуру данных, в которой содержится информация о том, каким КА обслуживается каждая сота).
9. Реализуйте вычислительную процедуру, позволяющую равномерно расположить N точек на поверхности сферической Земли. Воспользовавшись этой процедурой, разделите поверхность Земли на 64000 примерно одинаковых областей (сот). Для некоторого состояния космической системы (координаты КА, соответствующие группировке 'Starlink' из constellationTest.json и некоторому фиксированному моменту времени, вычисление координат реализовано в примере) определите для каждой соты набор КА, которые удовлетворяют следующему условию: угол между направлением от центра соты на любой видимый из неё геостационарный спутник составляет с направлением от центра соты на КА не более 2 градусов. Для простоты будем считать, что геостационарных спутников всего 4 и они равномерно распределены по геостационарной орбите. Создайте структуру данных, в которой содержится список таких КА для каждой соты.
10. Реализуйте вычислительную процедуру, позволяющую равномерно расположить N точек на поверхности сферической Земли. Воспользовавшись этой процедурой, разделите поверхность Земли на 64000 примерно одинаковых областей (сот). Назначьте всем сотам номера от 1 до 1008 так, чтобы максимизировать минимальное расстояние между центрами сот с одинаковыми номерами.
11. В файле gatewaysTest заданы координаты шлюзовых станций, расположенных на Земле. Реализуйте вычислительную процедуру, которая составляет расписание сеансов связи КА системы (группировку использовать из файла constellationTest.json) со шлюзовыми станциями. Условие нахождения КА в зоне видимости шлюзовой станции – угол места ε ≥ 15° (ограничения на α не накладываются). Будем считать, что на каждой шлюзовой станции размещены 10 антенн для связи с КА (временем на перенацеливание для переключения с одного КА на другой будем пренебрегать). Если в зоне видимости шлюзовой станции больше десяти КА, приоритет должен отдаваться тем КА, сеанс связи которых имеет большую продолжительность. Дополнительное ограничение: если есть такая возможность, каждый шлюз должен быть связан с КА обоих эшелонов группировки (в системе два эшелона – это группы КА на разных высотах).
12. Оптимизация расписания запусков группировки, космические аппараты (КА) которой расположены в нескольких орбитальных плоскостях.
Пусть дана прямоугольная матрица A, (i,j) элемент которой соответствует количеству КА, выводимых i-м запуском в j-ую орбитальную плоскость (под запуском понимается доставка на орбиту группы КА одной ракетой). Каждому запуску (i-строке) соответствует время запуска ракеты-носителя - t_i. Столбец дат запусков фиксирован и алгоритмом не изменяется. Для каждого КА определяется время его выведения (T) в целевую плоскость (номер столбца в матрице A, в котором находится КА). Время выведения рассчитывается следующим образом:
- Для i-й строки считается, что ракета выводит КА в ту плоскость, которой соответствует самый правый ненулевой элемент строки (элемент этой строки с наибольшим индексом j (j_max)). Время выведения КА на орбиту в этой плоскости соответствуют дате запуска: T = t_i
- Для аппаратов в клетках с меньшим j время выведения T находится следующим образом: T = t_i + (j_max - j) * 3(месяца)
Реализуйте вычислительную процедуру для определения такой последовательности запусков (строк в таблице), при которой минимальна разница между самым поздним временем выведения T и самым ранним временем запуска t_i. Последовательность дат запусков не изменяется, меняются только назначения запусков (то есть разрешаются перестановки строк в матрице A). Решение должно масштабироваться на бОльшие размерности матрицы A, чем указаны в тестовом примере (файл launchData.mat, матрице A соответствует переменная scheduleMatrix, датам запусков – переменная launchDates).