4-erase-jeong

[erase-jeong]

🔗 문제 링크

미로 탐색

✔️ 소요된 시간

3~5h

✨ 수도 코드

1. 문제 접근법

다음과 같이 미로가 되어있을 때,
미로를 통과하는 최소의 칸 수를 그려보면
위의 그림처럼 노란선을 따라서 총 15칸을 이동하거나, 분홍색선을 따라서 총 15칸을 이동하는 것이 최소의 칸이라고 직관적으로 생각할 수 있다.

그럼 이걸 어떻게 접근해서 풀 것인가?

( 0은 벽에 해당하므로 검은색으로 표시하였다.)

• 가능한 길들을 탐색한다고 생각하면, 각 칸에 갈때마다 총 몇개의 칸을 건너서 갈 수 있는지 숫자로 표시해보았다.

• 4행 5열까지 가는데 14칸, 4행 6열까지 가는데 15칸이 필요하다.

• 이렇듯 2차원 배열을 새로 만들어서 각 칸 까지 걸리는 총 칸수를 저장하고,
  2차원배열의 N행 M열 에 대한 값을 출력하면 답을 구할 수 있지 않을까? 라는 아이디어를 얻을 수 있다.
  위의 그림에서는 도착점에 해당하는 4행 6열의 값이 15이므로 답이 15가 되는 것이다.

2. deque 활용하기

• deque는 양방향이 가능한 큐(queue)로 bfs, dfs 문제에서 많이 활용된다.
• deque를 활용하여 bfs를 구현해 볼 것이다.

queue라는 이름으로 deque()를 생성하고,
BFS함수가 호출되면서 받아온 매개변수를 queue에 더한다.

queue=deque()
queue.append((x,y))

3. 문제의 조건 뜯어보기

• 미로에서 이동하는 특징을 정리해보면
  인접한 칸에 한해서

1. (인접한 칸이 이동가능하다면) 상하좌우로 이동가능하다.

2. 벽(0)이면 이동 불가능

3. 위치를 벗어난다면 이동 불가능

이렇다.

여기서 1, 2 , 3 의 조건을 이용하여 문제를 풀어보자

1) 이동할 상, 하, 좌, 우 방향 정의

dx=[-1,1,0,0]
dy=[0,0,-1,1]

2) while 문을 통해서 queue에 값이 있을 때 미로 탐색 (미로탐색 조건 충족하면서)

while queue:  #queue에 값이 있으면 수행
       x,y=queue.popleft()   #큐의 제일 왼쪽에 있는 값을 꺼내면서, 그 좌표(x,y)를 기준으로 미로탐색
       for i in range(4):     #현재위치(x,y)에서 상하좌우로 이동하기
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx<0 or nx>=N or ny<0 or ny>=M:  #위치를 벗어난 경우
                continue

            if graph[nx][ny]==0: #벽이면 이동 불가능
                continue

            if graph[nx][ny]==1:  #이동가능한 경우
                graph[nx][ny] = graph[x][y]+1
                queue.append((nx,ny))
      

4. 이 문제가 bfs 인 이유?

이 문제를 왜 bfs로 풀어야하는가?

• 이 문제는 미로탐색 문제로, 그래프의 최단 경로를 찾는 문제로 해석될 수 있다.

• 여기서 그래프의 각 정점은 미로의 각 칸에 해당하며, 간선은 칸과 칸사이의 이동가능한 경로를 나타낸다.

• BFS 는 최단 경로 문제를 해결하는데 유용한데,

1) 단계별 탐색

• BFS는 시작 정점에서 가까운 정점을 먼저 방문하고 그 다음 단계에서 그 정점들과 인접한 정점들을 방문하는 식으로 탐색하는데, 이 방식은 모든 가능한 경로를 탐색하기 때문에 목표 지점까지 최단 경로를 보장한다.

2) 최단 경로 보장

• BFS는 각 정점을 최초로 방문할 떄, 시작 정점에서 해당 정점까지의 최단 경로가 보장된다.

3) 동일한 거리의 정점 처리 : BFS는 시작점으로부터 동일한 거리에 있는 모든 정점을 동시에 처리한다.

📚 새롭게 알게된 내용

• deque에 대해서 다시 공부했다.

<출처>

• 블로그 - deque는 무엇인가?
• 블로그 [백준] - 2178번 미로탐색(파이썬)

[9kyo-hwang]

BFS는 그래프를 "최단 경로"로 주파할 수 있다는 중요한 특징이 있습니다.
문제 별로 DFS/BFS 중 어떤 것이 적합한 방법인지 캐치해서 응용하는 것도 중요합니다. 열심히 그래프 풀어봅시다 :)

[9kyo-hwang]

graph = [list(map(int, input())) for _ in range(N)]

리스트 컴프리헨션을 사용하면 요렇게 한 줄로 표현 가능하답니다 :)

[9kyo-hwang]

2번째 if문의 조건을

if graph[nx][ny] != 1:
    continue

이런 식으로 바꾸면 "갈 수 없는 칸"과 "이미 계산된 칸" 모두를 커버할 수 있습니다. 따라서 밑에는 별도의 추가 조건 없이

graph[nx][ny] = graph[x][y]+1
queue.append((nx,ny))

이렇게 바로 적을 수 있습니다 :)

[9kyo-hwang]

이제 봤는데 미로 탐색은 카테고리로 DFS/BFS가 적절합니다 :)

[Me-in-U]

bfs 간단한 문제네요 잘 푸신것 같습니다

[wjdheesp44]

from collections import deque

row, col = map(int, input().split())
grid = []

for i in range(row):
    grid.append(list(map(int, input().strip())))

visited = [[False] * col for _ in range(row)]

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

q = deque()
q.append((0, 0, 1))
visited[0][0] = True

while q:
    cur_x, cur_y, cur_len = q.popleft()
    if cur_x == row - 1 and cur_y == col - 1:
        print(cur_len)
        break;

    for i in range(4):
        next_x = cur_x + dx[i]
        next_y = cur_y + dy[i]
        if next_x >= 0 and next_x < row and next_y >=0 and next_y < col:
            if not visited[next_x][next_y] and grid[next_x][next_y] == 1:
                visited[next_x][next_y] = True
                q.append((next_x, next_y, cur_len + 1))

저도 bfs로 풀어봤습니다! 저는 큐에 탐색한 경로의 길이까지 넣어서 카운트를 했어요!
고생하셨습니다.