27-yuyu0830

[yuyu0830]

🔗 문제 링크

세 용액

✔️ 소요된 시간

3일...? 여튼 꽤 긴 시간

✨ 수도 코드

❓ 문제

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❗ 풀이

두 용액과는 다르다! 3가지 용액을 섞어서 0에 가깝게 만들어야하기 때문에 조금 다른 풀이가 필요할 것이라고 생각했다...

1️⃣ 첫번째 풀이

5000 개의 수 중에서 3개를 고르는 경우의 수는 노올랍게도 20,820,835,000 개의 경우의 수가 있다...! 완전 탐색은 절대 불가능 하다고 볼 수 있다..

그럼 최대한 줄일 수 있는 방법이 뭐가 있을까.

5000 개의 수 중에서 2개를 고르는 경우의 수는 12,497,500 개로, 아직 크지만 그래도 경우의 수를 상당히 줄일 수 있다. 그리고 2개의 숫자 합이 정해졌다면, 이분 탐색을 통해 3가지 숫자의 합을 0에 최대로 가깝게 만드는 숫자를 비교적 빠르게 찾을 수 있다. 즉 n^2 log n 의 시간 복잡도로 찾을 수 있다.

하지만 이 풀이에는 2가지 문제가 있다.

첫 번째는 우선 줄인 시간복잡도도 충분히 큰 수라는 것이고, 두 번째는 이분 탐색을 할 때 현재 고른 수를 제외하고 나머지 중에서만 찾아야하기에 해당 기능을 구현하기가 조금 빡빡하다는 것이다. 그래서 오래오래 고민하다 결국 블로그 풀이 를 참고했다..

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2️⃣ 두번째 풀이

여기서 좀 더 주로 다뤘어야하는 알고리즘은 투 포인터 였다! 굳이 2개를 미리 정해두고 나머지 하나를 찾는게 아닌 한 개의 수만 정해둔 뒤 나머지 숫자중 가장 0에 가까울 조합을 투 포인터를 통해 찾는다.

자세한 방법은 이렇다. 투 포인터를 통해 찾기 위해 배열을 정렬해둔 뒤, 숫자 한개 i를 고정해둔다. 이 때, 숫자가 겹치는 경우를 방지하기 위해 고정할 수를 앞에서부터 순차 탐색하고, 탐색 범위를 고정할 수 뒤에 있는 수 로만 제한한다. 앞에 있는 수들은 앞서 계산한 경우의 수와 겹치기에 연산하지 않아도 된다.

typedef long long ll;

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    ll start = i + 1; // 탐색 시작할 수
    ll end = n; // 탐색 끝날 범위
    
    while (start < end) {
        // 투 포인터 탐색
    }
}

start 와 end 를 통해 범위를 좁혀나가며 0에 최대한 가까운 조합을 찾는다. 이 때 탐색은 start와 end가 만날 때 까지 진행하며, 중간에 세 수의 합이 0과 더욱 가까울 때 해당 정답을 저장해둔다.

소스코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

int n;
ll arr[5001] = {0, };
ll minValue = 999999999999;
ll ans[3] = {0, };

int main() {
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        cin >> arr[i];

    sort(arr + 1, arr + n + 1);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ll start = i + 1;
        ll end = n;

        while (start < end) {
            ll cur = arr[i] + arr[start] + arr[end];

            if (abs(cur) < minValue) {
                minValue = abs(cur);

                ans[0] = arr[i];
                ans[1] = arr[start];
                ans[2] = arr[end];
            }

            if (cur < 0) start++;
            else end--;
        }
    }

    printf("%d %d %d\n", ans[0], ans[1], ans[2]);
}

📚 새롭게 알게된 내용

머리를 쓰자... 처음 생각한 방식이 생각만큼 진행이 안된다면 다른 방식으로도 시도해보는 것이 중요하다... 왜 3일이나 잡고있었을까