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401.binary-watch.md

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题目地址(401. 二进制手表)

https://leetcode-cn.com/problems/binary-watch/

题目描述

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时(0-11),底部的 6 个 LED 代表 分钟(0-59)。

每个 LED 代表一个 0 或 1,最低位在右侧。

例如,上面的二进制手表读取 “3:25”。

给定一个非负整数 n 代表当前 LED 亮着的数量,返回所有可能的时间。

 

示例:

输入: n = 1
返回: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"]
 

提示:

输出的顺序没有要求。
小时不会以零开头,比如 “01:00” 是不允许的,应为 “1:00”。
分钟必须由两位数组成,可能会以零开头,比如 “10:2” 是无效的,应为 “10:02”。
超过表示范围(小时 0-11,分钟 0-59)的数据将会被舍弃,也就是说不会出现 "13:00", "0:61" 等时间。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/binary-watch
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

前置知识

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  • 字节

思路

一看题目就是一个笛卡尔积问题。

即给你一个数字 num, 我可以将其分成两部分。其中一部分(不妨设为a)给小时,另一部分给分(就是 num - a)。 最终的结果就是 a 能表示的所有小时的集合和 num - a所能表示的分的集合的笛卡尔积。

用代码表示就是:

# 枚举小时
for a in possible_number(i):
    # 小时确定了,分就是 num - i
    for b in possible_number(num - i, True):
        ans.add(str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0'))

枚举所有可能的 (a, num - a) 组合即可。

核心代码:

for i in range(min(4, num + 1)):
    for a in possible_number(i):
        for b in possible_number(num - i, True):
            ans.add(str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0'))

代码

class Solution:
    def readBinaryWatch(self, num: int) -> List[str]:
        def possible_number(count, minute=False):
            if count == 0: return [0]
            if minute:
                return filter(lambda a: a < 60, map(sum, combinations([1, 2, 4, 8, 16, 32], count)))
            return filter(lambda a: a < 12, map(sum, combinations([1, 2, 4, 8], count)))
        ans = set()
        for i in range(min(4, num + 1)):
            for a in possible_number(i):
                for b in possible_number(num - i, True):
                    ans.add(str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0'))
        return list(ans)

进一步思考,实际上,我们要找的就是 a 和 b 相加等于 num,并且 a 和 b 就是二进制表示中 1 的个数。 因此可以将逻辑简化为:

class Solution:
    def readBinaryWatch(self, num: int) -> List[str]:
        return [str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0') for a in range(12) for b in range(60) if (bin(a)+bin(b)).count('1') == num]

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