heat equation pinn example

[xiaoyanyan97]

老师，请问运行热方程的时候，在boundary里，没有这个边界条件，然后，我fealty包里，没找到machine这个文件，请问是不是我下载的fealty这个包的问题呀

[AlbertZyy]

你的下载应该没有问题，这是我们没有及时更新算例导致的。接下来一两周我们还会对 ML 模块的结构进行一些调整，之后就会修正此算例。

[xiaoyanyan97]

好的老师，谢谢您

[xiaoyanyan97]

老师，请问这个算例更新好了嘛

[AlbertZyy]

你好，算例已更新。
可视化输出示例：

其中左侧为求解结果，右侧为其与真解的偏差。

[xiaoyanyan97]

收到，谢谢您

[xiaoyanyan97]

老师，您好，我运行代码以后，发现咱们这个文章，计算的是时间一维，空间一维。我现在想问一下，时间一维，空间二维的问题怎么处理

[AlbertZyy]

做以下调整：

1. 把神经网络的输入特征数量调成3，代表1维时间和2维空间。
2. 调整 PDE 及其边界条件的定义。
3. 调整采样器的采样范围（内部和边界）。

这个算例使用了 Theory of Functional Connection (TFC)，使得模型自动满足边界条件（因此不需要边界采样）。但是目前在含时问题里，FEALPy 仅实现了一维时间+一维空间的 TFC 情形。所以对于一维时间+二维空间，现在只能同时训练边界。

[xiaoyanyan97]

好的老师，谢谢您