diff --git a/exercises-latex/06-math/loesung.tex b/exercises-latex/06-math/loesung.tex index 69b11adb..50603194 100644 --- a/exercises-latex/06-math/loesung.tex +++ b/exercises-latex/06-math/loesung.tex @@ -67,7 +67,7 @@ \section{Wellengleichung} \end{equation} Nach dem Satz von Schwarz lassen sich die partiellen Ableitungen vertauschen, was zu \begin{equation} - \nabla \times \left( \nabla \times \symbf{E} \right) = - \partial_t \! \left( \nabla \times \symbf{B} \right) . + \nabla \times \left( \nabla \times \symbf{E} \right) = - \partial_t \! \left( \nabla \times \symbf{B} \right) \end{equation} führt. Wir setzen auf der rechten Seite~\eqref{eqn:max4} ein: @@ -84,12 +84,12 @@ \section{Wellengleichung} \end{equation} Dies ist die Wellengleichung für das elektrische Feld, in der sich die Lichtgeschwindigkeit \begin{equation} - c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} + \symup{c} = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} \end{equation} identifizieren lässt. Damit können wir \begin{equation} - \left(\increment - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} \right) \! \symbf{E} = 0 + \left(\increment - \frac{1}{\symup{c}^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} \right) \! \symbf{E} = 0 \end{equation} schreiben. @@ -97,7 +97,7 @@ \section{Wellengleichung} Ebene Welle: \begin{equation} - \nabla^2 A - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} A = 0 + \nabla^2 A - \frac{1}{\symup{c}^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} A = 0 \end{equation} Eine Lösung: \begin{equation}