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简单
数学

English Version

题目描述

给你两个整数 num1num2,返回这两个整数的和。

 

示例 1:

输入:num1 = 12, num2 = 5
输出:17
解释:num1 是 12,num2 是 5 ,它们的和是 12 + 5 = 17 ,因此返回 17 。

示例 2:

输入:num1 = -10, num2 = 4
输出:-6
解释:num1 + num2 = -6 ,因此返回 -6 。

 

提示:

  • -100 <= num1, num2 <= 100

解法

方法一:使用加法运算符

我们可以直接使用加法运算符 + 来计算两个整数的和。

时间复杂度 $O(1)$,空间复杂度 $O(1)$

Python3

class Solution:
    def sum(self, num1: int, num2: int) -> int:
        return num1 + num2

Java

class Solution {
    public int sum(int num1, int num2) {
        return num1 + num2;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int sum(int num1, int num2) {
        return num1 + num2;
    }
};

Go

func sum(num1 int, num2 int) int {
	return num1 + num2
}

TypeScript

function sum(num1: number, num2: number): number {
    return num1 + num2;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn sum(num1: i32, num2: i32) -> i32 {
        num1 + num2
    }
}

C

int sum(int num1, int num2) {
    return num1 + num2;
}

方法二:位运算(不使用加法运算符)

我们也可以在不使用加法运算符的前提下,使用位运算来计算两个整数的和。

假设 $num1_i$$num2_i$ 分别表示 $num1$$num2$ 的第 $i$ 个二进制位。一共有 $4$ 种情况:

$num1_i$ $num2_i$ 不进位的和 进位
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

观察可以发现,“不进位的和”与“异或运算”有相同规律,而进位则与“与”运算规律相同,并且需要左移一位。

因此:

  • 对两数进行按位 & 与运算,然后左移一位,得到进位,记为 $carry$
  • 对两数进行按位 ^ 异或运算,得到不进位的和;
  • 问题转换为求:“不进位的数 + 进位” 之和;
  • 循环,直至第二个数为 $0$,返回第一个数即可(也可以用递归实现)。

时间复杂度 $O(\log M)$,其中 $M$ 为题目中数字的最大值。空间复杂度 $O(1)$

Python3

class Solution:
    def sum(self, num1: int, num2: int) -> int:
        num1, num2 = num1 & 0xFFFFFFFF, num2 & 0xFFFFFFFF
        while num2:
            carry = ((num1 & num2) << 1) & 0xFFFFFFFF
            num1, num2 = num1 ^ num2, carry
        return num1 if num1 < 0x80000000 else ~(num1 ^ 0xFFFFFFFF)

Java

class Solution {
    public int sum(int num1, int num2) {
        while (num2 != 0) {
            int carry = (num1 & num2) << 1;
            num1 ^= num2;
            num2 = carry;
        }
        return num1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int sum(int num1, int num2) {
        while (num2) {
            unsigned int carry = (unsigned int) (num1 & num2) << 1;
            num1 ^= num2;
            num2 = carry;
        }
        return num1;
    }
};

Go

func sum(num1 int, num2 int) int {
	for num2 != 0 {
		carry := (num1 & num2) << 1
		num1 ^= num2
		num2 = carry
	}
	return num1
}

TypeScript

function sum(num1: number, num2: number): number {
    while (num2) {
        const carry = (num1 & num2) << 1;
        num1 ^= num2;
        num2 = carry;
    }
    return num1;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn sum(num1: i32, num2: i32) -> i32 {
        let mut num1 = num1;
        let mut num2 = num2;
        while num2 != 0 {
            let carry = (num1 & num2) << 1;
            num1 ^= num2;
            num2 = carry;
        }
        num1
    }
}